Question

quais são as propriedades dos determinantes?

Answer 1

I- Se os elementos  de  uma  linha ou coluna são  iguais a zero, o determinante  é zero
II-Quando duas linhas ou  duas colunas de  uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo;


III-Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem proporcionais, então seu determinante será nulo.

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IV Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna da matriz forem multiplicados por um número real p qualquer, então seu determinante também será multiplicado por p.

V-Se uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por pm.



VI-O determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta.
det A=det A

VII-Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz, seu determinante será o oposto da matriz anterior.


















VIII Os  elementos acima ou abaixo da diagonal principal forem iguais a zero, então o determinante da matriz será o produto dos elementos da diagonal principal.
IX.O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes de cada uma delas.
det (A∙B) = det A ∙ det B



X-Teorema de Jacob: o determinante de uma matriz não se altera quando somamos aos elementos de uma fila uma combinação linear dos elementos correspondentes de filas paralelas.