No aeroporto de Sydney, na Austrália, há um número médio de 3 pousos a cada 2 minutos. Qual a probabilidade de em dois minutos terem no máximo 2 pousos? Escolha uma: a. 63%. b. 90%. c. 35%. d. 25%. e. 45%.
Respostas
Qual a probabilidade de em dois minutos terem no máximo 2 pousos?
..isto implica a probabilidade para P(0 ≤ X ≤ 2)
Utilizando a Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 3
….e considerando a variável aleatória "X" como o número designado de sucessos, neste caso (0 ≤ X ≤ 2) , teremos:
P(0 ≤ X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
P(0 ≤ X ≤ 2) = [(e⁻³ . 3⁰)/0!] + [(e⁻³ . 3¹)/1!] + [(e⁻³ . 3²)/2!]
P(0 ≤ X ≤ 2) = [(0,049787 . 1)/1] + [(0,049787 . 3)/1] + [(0,049787 . 9)/2]
P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + [(0,049787 . 9)/2]
P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + [(0,448085)/2]
P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + (0,224042)
P(0 ≤ X ≤ 2) = 0,423191 …ou 42,32% (valor aproximado)
Note que o gabarito mais aproximado é 45% ...mas é uma aproximação muito grosseira ..ou errada!
Espero ter ajudado