Question

Qual o polinômio que dividido por x-7 dá quociente x^2 - 4x + 9 e resto 5?

Answer 1

D = (x^2 - 4x + 9)(x-7 ) + 5
D = x^3 - 4x^2 + 9x - 7x^2 + 28x - 63 + 5

D = x^3 - 11x^2 + 37x  - 58

Answer 2

$P(x)=?\\D(x)=x-7\\Q(x)=x^{2}-4x+9\\R(x)=5$

$P(x)=D(x)*Q(x)+R(x)\\P(x)=(x-7)*(x^{2}-4x+9)+5\\P(x)=(x^{3}-4x^{2}+9x-7x^{2}+28x-63)+5\\P(x)=x^{3}-4x^{2}-7x^{2}+9x+28x-63+5\\P(x)=x^{3}-11x^{2}+37x-58$