Question

Quantos termos possui a seguinte sequência: (2048, 1024... 1/4096) ?

Answer 1

eu acho que é: você encontra a RAZÃO, por meio da subtração  do primeiro termo pelo segundo
 2048 menos 1024= razão R é 1024 ....não relacione esse valo com do segundo termo, só por que são iguais
 e divide por 4096: 4096 dividido por 1024= 4 termos
    
                                             ou pela formula

AN=A1(N menos 1).r
N= NUMERO DE TERMOS
R= RAZAO
A1= PRIMEIRO TERMO.......
                                             SE QUISER POSSO RESOLVER NA FÓRMULA...É SÓ PEDIR NICOLLE

Answer 2

$\begin{cases}a _{1}=2.~048\\ q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q= \frac{1.~024}{2.~048}~\to~q= \frac{1}{2}\\ a _{n}= \frac{1}{4.~096}\\ n=? \end{cases}$

Pela fórmula do termo geral da P.G., vem:

$\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\ \frac{1}{4.~096}= 2.~048* \frac{1}{2} ^{n-1}\\\\ \frac{1}{2 ^{12} }=2^{11}*(2 ^{-1})^{n-1}\\\\ 2 ^{-12}=2 ^{11}*2 ^{-n+1}\\\\ \not2 ^{-12}=\not2 ^{12-n}\\\\ 12-n=-12\\ -n=-12-12\\ -n=-24~~~*~~~(-1)\\\\ \boxed{n=24~termos}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D