Question

Dois dados tem suas faces pintadas de vermelho ou azul. Ao joga los a probabilidade de observarmos duas faces superiores de mesma cor é 11/18. Se um deles tem cinco faces vermelhas e uma azul quantas faces vermelhas tem o outro?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Answer 1

Sejam  e  o número de faces azuis e vermelhas do segundo dado.

O número de resultados possíveis para o lançamento desses dados é .

Temos duas faces iguais quando obtemos duas faces vermelhas ou duas faces azuis.

O número de casos em que ambas são vermelhas é  e em que ambas são azuis é .

Como a probabilidade de obtermos faces iguais é , temos

, isto é, .

Mas, também sabemos que, , pois um dado tem seis faces.

Subtraindo essas equações, segue que, , donde .

Logo, o outro dado tem quatro faces vermelhas.