Question

exercicio pg infinita 2
$x^{2} + \frac{x^{6} }{2} + \frac{x^{10} }{4} + ... = \frac{36}{73}$

Answer 1

a1 = x²
a2 = x⁶/2
q = ( x⁶)/2 :  x²/1  = x⁶/2 * 1/x² = x⁶/2x² = x⁴/2  ou 1/2 de x⁴   ou  x⁴/2****
S = a1 / ( 1 - q)
S =  x² / ( 1/1 - x⁴/2 )
S =( x²/1 ) / ( 2 -  x⁴ ) /2) =  
S = x²/1 : ( 1 - x⁴)/2  = x² /1 * 2 / ( 2 - x⁴ ) = 2x² / ( 2 - x⁴ )
2x² / ( 2 - x⁴ + = 36/73
multiplica em cruz
146x² = 36 ( 2 - x⁴ )
146 x² = 72 - 36x⁴
146x² + 36x⁴ - 72 = 0
73x² + 18x⁴ - 36 = 0
18x⁴  + 73x² - 36 = 0
equação  biquadrada
x⁴ = y²   e x² = y
18y² + 73y - 36 = 0
delta = 5329 +2592 =7921  ou V7921 = 89
y = ( -73 +- 89)/36 =
y1 = 16/36
y2 = - 162/36
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x1 = x2 =  +-V( 16/36) = +- 4/6 ou +-  2/3 *****
Valor negativo não servirá