Question

PA. Gostaria de saber: A soma dos 20 primeiros termos de uma pa é -15. A soma do sexto termo dessa pa com o décimo quinto termo vale:

Answer 1

$S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2\\a_{n}=a_{1}+(n-1)r$
______________________

$S_{20}=-15\\(a_{1}+a_{20})*20/2=-15\\(a_{1}+a_{20})*10=-15\\a_{1}+a_{20}=-15/10\\a_{1}+a_{20}=-3/2\\a_{1}+a_{1}+19r=-3/2\\2a_{1}+19r=-3/2$
__

$a_{6}+a_{15}=(a_{1}+5r)+(a_{1}+14r)\\a_{6}+a_{15}=2a_{1}+19r$

Como 2a₁ + 19r = - 3 / 2:

$\boxed{\boxed{a_{6}+a_{15}=-\frac{3}{2}}}$