Question

Escreva a função do primeiro grau f(x)= ax+b, sabendo que f(2)=-2 e f(1)=1

Answer 1

Para f(-2)

f(x)= 2a+b

Para f(1)
f(x) = a+b

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Giovanna, que é simples.
Pede-se para escrevermos a função do primeiro grau, da forma f(x) = ax + b, sabendo-se que: f(2) = - 2 e f(1) = 1.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Para f(2) = - 2, vamos na função dada [f(x) = ax + b] e substituiremos "x" por "2" e o f(x) por "-2".. Assim, teremos:

-2 = a*2 + b
- 2 = 2a + b ---- ou, invertendo-se:
2a + b = - 2    . (I)

ii) Para f(1) = 1, iremos na função dada [f(x) = ax + b] e substituiremos "x" por "1" e f(x) também por "1" . Assim, teremos:

1 = a*1 + b
1 = a + b ----- ou, invertendo-se:
a + b = 1    . (II)

iii) Agora veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II), e que são:

2a + b = - 2    . (I)
a + b = 1        . (II)

Agora faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (I). Assim, iremos ficar da seguinte forma:

2a + b = - 2 --- [esta é a expressão (I) normal]
- a - b = - 1 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-1"]
-------------------------- somando membro a membro, ficaremos:
a + 0 = - 3 ---- ou apenas:
a = - 3 <--- Este será o valor do coeficiente "a" da função f(x) = ax + b.

Agora, para encontrarmos o valor de "b", basta irmos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "a" por "-3". Vamos na expressão (II), que é esta:

a + b = 1 ---- substituindo-se "a" por "-3", teremos:
- 3 + b = 1
b = 1 + 3
b = 4 <--- Este é o valor do termo "b" da função dada [f(x) = ax + b].

iv) Assim, a função f(x) = ax + b será, após substituirmos "x" por "-3" e "b" por "4":

f(x) = - 3x + 4  <---- Esta é a resposta. Esta é a função pedida [f(x) = ax+b].

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.