Question

Uma barra constituída por material com coeficiente de dilatação linear 5 x 10( elevado a -60) (C-1)tem comprimento de 10 m a 20ºC. Determine qual seu comprimento final quando é aquecida 220º.

Answer 1

ΔL = L₀ .σ . ΔT

σ= 5 × 10 ⁻⁶⁰ °C ⁻¹

L₀ = 10 m 

T1=20°C

T2 = 220°C

ΔT = T1 - T2 = 220 - 20 = 200°C

SUBSTITUINDO 

ΔL = 10 . 5 ×10 ⁻⁶⁰ . 200

ΔL = 10. 000 × 10 ⁻⁶⁰

ΔL = L - L₀

L = COMPRIMENTO FINAL 

SUBSTITUINDO

10.000 ×10⁻⁶⁰ = L - 10

L = 10.000 ×  10⁻⁶⁰ + 10 

L = 10.010 × 10 ⁻⁶⁰ METROS

Answer 2

$\alpha = 5.10^{-60}.^{o}C^{-1} \\ L_{0} = 10m \\L_{f} = x \\ T_{0} = 20^{o}C \\ T_{f} = 220^{o}C$
Dilatação linear é dada por:
ΔL$= L_{0}. \alpha$.ΔT

Então substituindo os valores na fórmula ficará:

ΔL$= 10m.5.10^{-60}.^{o}C^{-1}.200^{o}C$
ΔL$= 10000.10^{-60}m$
ΔL$= 1.10^{-56}m$
$L_{final} = L_{inicial}+$ΔL
$L_{f} = 10m+1.10^{-56}m$ ⇒ $L_{f} = 10+1.10^{-56}m$ ⇔ $L_{f} = 10010.10^{-60}m$