Question

Considere as funções e f e g definidas em R por f(x)=(x+2)/2 e g(x)=8-4x
a) Ache os zero da função f(g(x))
b)Calcule x de modo que f(x)/g(x)≤0

Answer 1

a) f(g(x))=(8-4x+2)/2=5-2x   f(g(x))=0     x=5/2

b) f(x)/g(x)<=0       x +2/8(2-x)<=0   
                            - -  -        + +   +                 + + +
x+2<=0         ---------------!----------------------0------------->
                                      -2           0             2
                             - - -        -  -   -                    + + +
8(2-x)<=0      --------------------------------------0------------->
                                                                    2
                            + + +            - - -                 + + +
x+2/8(2-x)     ----------------!----------------------0--------------->
                                       -2                          2
Solução S=( x ∈R /   -2=<  x< 2 )