Question

Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:

Nº de pacotes
Nº de cadernos por pacotes
(sem sobra)
X
12
Y
20
Z
18
Se n é menor do que 1 200, a soma dos algarismos do maior valor de n é

Answer 1

Veja que N tem de ser múltiplo de 12 (pois não sobra nenhum caderno quando colocados 12 cadernos por pacote). Analogamente, n tem de ser múltiplo de 20 e de 18. Assim, n tem que ser múltiplo do mmc(12, 20 e 18) = 180.
O maior múltiplo de 180 que é menor que 1 200 é 1 080. Logo, a soma dos algarismos de 1 080 é 1 + 0 + 8 + 0 = 9.