Question

Uma chapa de alumíneo e outra de cobre tem áreas respectivamente iguais a 50 e 50,4cm² a 0ºC. Sabendo B ( coeficiente de dilatação superficial ) do alumíneo igual a 48.10-6ºC e do cobre igual a 34.10-6ºC. Determine a temperatura que elas terão áreas iguais.

?

Answer 1

 1. Para resolver essa questão devemos igualar as fórmulas de dilatação entre o alumínio e o cobre. Além disso, devemos converter as medidas de área para o SI

1 cm² ------- 10⁻⁴ m²                  1 cm² ---------- 10⁻⁴ m²

50 cm² ---- x                              50,4 cm²------ y

x = 50 x 10⁻⁴m²                            y = 50,4 x 10⁻⁴ m²


2.  L alumínio = L cobre

( tβ+ 1 )Lo₁ = Lo₂ ( tβ + 1)

( 48 x 10⁻⁶ t + 1) 50 x 10⁻⁴ = 50,4x 10⁻⁴( 34 x10⁻⁶t + 1)

24 x 10⁻⁸t + 50 x 10⁻⁴ = 17,136 x 10⁻⁸t + 50,4 x 10⁻⁴ (÷10⁻⁴)

24 x 10⁻⁴t + 5 = 17,136 x10⁻⁴ t + 5,04

10⁻⁴t ( 24 - 17,136) = 5,04 - 5

10⁻⁴ t( 6,864) = 0,04

t = 0,04 /0,0006864

t ≈ 58 ,28ºC

Espero ter ajudado