Question

Alguém pode me ajudar com essa derivada inversa? Com Explicação por favor.


$y = sec ^{-1} ( \frac{1}{t} )$

Answer 1

sec x é a mesma coisa que 1/cos x , assim :

y = 1 / sec (1/t)
y = 1 / 1/ cos (1/t)
y = cos (1/t) 

Agora você tem uma função composta, pensa em f(x) = cos x e g(x) = 1/t. Assim pela regra da cadeia, a derivada é : y' = f'(g(x)) * g'(x) .  

y' = -sen(1/t)*t^(-2) * (-1)
y' = sen(1/t) / t²