Question

matéria do nono ano, por favor me ajudem

Answer 1

RESOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES FRACIONÁRIAS

51.a) x-5/x-1 + x +1 = 0
x - 5/x -1 +x = 0
x -5 + (x-1) • x = -x +1
x+x + (x -1) • x = -x +1+5
2x +x² - x = 6
x + x² = 6

INSERINDO NA FÓRMULA DE BHASKARA:

x = -1 ± √1²-4•1• (-6)
----------------------
2•1

x = -1 ± √25
------------
2

x1 = -1+5 / 2 = 4/2 = 2
x2 = -1-5 / 2 = -6/2 = -3
S = (2, -3)

b) 2/x-1 + 1/x-2 = 2
(x-1) • (x-2) • 2/x-1 + (x-1) • (x-2) • 1/x-2 = (x-1) • (x-2) •2
2 (x-2) + (x-1) • 1 = (x-1) • (x-2) • 2
2x - 4 + x -1 = (x-1) • (x-2)
3x -5 = (x-1) • (x-2)
3x - (x-1) • (x-2) = 5
3x - (x² -2x -x +2)• 2 = 5
3x - (2x² -6x +4) = 5
3x - 2x² + 6x -4 = 5
2x ² - 9x = 9

x = - (-9) ± √(-9)²-4•2•9
----------------------------
2•2

x = 9 ± √81-4•2•9
---------------------
4

x = 9 ± √81-72
---------------
4

x = 9 ± √9
---------
4

x1 = 9+3/4 = 12/4 = 3
x2 = 9-3/4 = 6/4 = 3/2
S = (3/2, 3)


c) 2x +1/x-3 + 2/x² -9 = 1
(2x+1) • (x+3) + (x+3) • 2/x-3 = (x-3) • (x+3)
(2x+1) • (x+3) +2 = (x-3) • (x+3)
(2x +1) • (x+3) +2 = x² -9
(2x+1) • (x+3) -x² = -9-2
2x² +6x + x + 3 -x² = -11
2x² + 7x -x² = -11 -3
x² +7x = -14

x = -7 ± √7-4•1•(14)
--------------------
2•1

x = -7 ± √49 -4•(14)
----------------------
2

x = -7 ± √49 - 56
-----------------
2

x = -7 ± √-7
-----------
2

x1 = -7+√-7
----------
2

x2 = -7-√-7
----------
2

d) x+2/2 + 2/x-2 = - 1/2
(x+2) • (x-2) +2 • (x-2) • 2/x-2 = 2• (x-2) • (-1/2)
(x+2) • (x-2) +4 = - (x-2)
x² -2x +2x -4+4 = -x +2
x² +x = 2

x = -1± √1² - 4•1 •(-2)
------------------------
2•1

x = -1 ± √ 1-4•1•2
-----------------
2

x = -1 ± √9
---------
2

x1 = -1+3/2 = 2/2 = 1
x2 = -1-3/2 = -4/2 = -2

S = (-2, 1)

QUESTÃO RESOLVIDA.
RESOLUÇÃO LONGA,
mas nas equações quadráticas (2o grau)
e as que precisam ser transformadas na forma equacional da fracionária possuem etapas grandes de resolver.
Por isso, sugiro que revise o conteúdo e refaça os exercícios e confira o Gabarito, tanto deste como de todos! Abraço, boa noite.