Question

Qual a distância entre P e r
(−4 ,0) () $\frac{x}{6}+ \frac{y}{2}=1$

Answer 1

Olá!
Temos as seguintes informações:
P(-4,0) e r: x/6+y/2 = 1 -> Podemos escrever a reta como sendo:
r: 1/6.x + 1/2.y - 1 = 0 -> O cálculo da distância de um ponto P à uma reta r, é dado por:
d(P,r) =|a.x₀+b.y₀+c|/√a²+b²
d(P,r) =|1/6.(-4)+1/2.0-1| / √(1/6)²+(1/2)²
d(P,r) =|-2/3-1|/ √1/36+1/4
d(P,r) =|-5/3|/ √10/36
d(P,r) =|-5/3|/ √10/6 -> Fazendo a divisão de frações:
d(P,r) =|-5/3|6/√10 = -30/3√10 = -10/√10 -> Racionalizando:
d(P,r) =10/√10(√10/√10) = 10√10/10 = √10

Espero ter ajudado! :)