Question

Manoel só pode pagar um quarto de uma dívida. Se possuísse mais R$ 1.400,00 poderia pagar 60% desta mesma dívida. O valor total da dívida de Manoel é igual a:

Answer 1

divida total = x

60%= 0,6

----------------------------------------//--------------------------------------------------

1/4x + 1.400= 0,6x

1/4x-0,6x= -1.400

-1,4/4x=-1400

x= -1400*(-4/1,4)

x=4.000

resp: 4.000

Answer 2

Primeiro, colocando tudo em notação fracionária:
um quarto = 1/4
60% = 60/100 = 6/10 = 3/5
Assim como 100% = 1.
 Manoel possui X reais, que paga 1/4 da dívida. 
Se tivesse (x+1400), pagaria 3/5 da dívida.
Fazendo um sistema linear de equações:
 
x = 1/4                  (eq.1)
x + 1400 = 3/5      (eq.2) Substituindo o valor de x da eq.1 em eq.2, 

1/4 + 1400 = 3/5
         1400 = 3/5 -1/4
         1400 = 12/20 - 5/20 = 7/20. 

Logo, 1400 reais é igual a 7/20 da dívida. E a dívida total? fazendo por regra de três:
 
dívida ------------------- fração

1400        ---               7/20
X              ---                 1

(7/20)X = 1400
         X = 1400/(7/20)
         X = (1400*20)/7 = 4000 = DÍVIDA TOTAL. 
Quaisquer dúvidas sobre essa resolução, me contate, Lilian.
Abraços