Question

Help ? log5 (x+2) - log1/5 (x-6) = log5 (2x-5)

Answer 1

vamos lá!
log5(x+2) - log1/5(x-6) = log5 (2x -5)
vamos coloca na mesma base:
log1/5(x-6) = log5(x-6)/log5 1/5
obs: log5 1/5 = -1
voltamos a equação
log5(x+2) - (log5(x-6)/-1 = log5 (2x-5)
log5(x+2) + log5(x-6) + log5(2x-5)
log5(x+2)(x-6) = log5(2x-5)
vamos eliminar os log5 pois dividimos e dará igual a 1
temos:
(x+2)(x-6) = (2x-5)
fazendo direto
x^2 - 6x -7=0
formula de bhaskara
Δ = b^2 - 4.ac
Δ =64
x = -b mais ou menos raiz de Δ isso tudo dividido por 2a
x = (6 mais ou menos 8) / 2
para menos temos x1 = -1
para mais temos; x2 = 7
RESPOSTA  = 7