Question

Em um processo químico, a substancia sofre uma variação de temperatura, em função do tempo em horas, de acordo com a função V(t)=1,5t-t^2 , com 0<=t<=6.
Em que instante t a substancia atinge a maior temperatura?

Answer 1

A variação da temperatura é uma função do 2º grau. Queremos a maior temperatura, logo, queremos o valor máximo da função.

Max = -b/2a
Dados da função: a = -1 e b = +1,5

Max = -1,5/2(-1) = 1,5/2 = 0,75
Max = 0,75 da hora = 0,75 x 60 = 45 minutos

Espero ter ajudado.

Answer 2

O instante em que a temperatura atinge o valor máximo é t = 0,75 h.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A função temperatura é do segundo grau, então o seu valor máximo se encontra no vértice;
• A coordenada x do vértice é dada por -b/2a;
• A coordenada y do vértice é dada por -Δ/4a;

Com essas informações,  como queremos o valor de t (abcissa) que retorna o valor máximo para V, então queremos a coordenada x do vértice, logo:

V(t) = 1,5t - t² (a = -1, b = 1,5 e c = 0)

xv = -1,5/2.(-1)

xv = 0,75 h

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