Question

Calcular o valor de ''p'' para que os pontos A (3, 5),B (1, 0) e C (2, p) estejam alinhados

Answer 1

Se os pontos estão alinhados, entende-se que:

$\large\boxed{ \left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right] =0}$

x1 = 3 ; y1 = 5 ; x2 = 1 ; y2 = 0 ; x3 = 2 ; y3 = p

Substituindo:

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\1&0&1\\2&p&1\end{array}\right] =0\\ \\ (3*0*1) + (1*1*2)+(1*1*p)\\ -(2*0*1)-(1*1*1)-(3*p*1)=0\\ \\ 0+2+p - 0-1-3p=0\\ \\ -2p+1=0\\ \\ 2p=1\\ \\ \boxed{p=\frac{1}{2}}$