Respostas
q = 10/2
q = 5
a6 = a1.q^5
a6 = 2.5^5
a6 = 2.625.5
a6 = 10.625
a6 = 6250
A razão e o sexto termo da P.G. (2, 10, 50, ...) são, respectivamente, 5 e 6250.
O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- q = razão
- n = quantidade de termos.
Na progressão geométrica (2, 10, 50, ...), observe que 2.5 = 10 e 10.5 = 50.
Então, podemos afirmar que a razão dessa progressão é 5.
Para calcularmos o 6º termo dessa P.G., devemos considerar que n = 6.
Substituindo esse valor na fórmula do termo geral, obtemos:
a₆ = 2.5⁶⁻¹
a₆ = 2.5⁵
a₆ = 2.3125
a₆ = 6250.
Portanto, podemos concluir que o sexto termo da progressão é 6250.
Outra forma de resolver
Se a razão da progressão é 5, então:
Quarto termo → 5.50 = 250
Quinto termo → 250.5 = 1250
Sexto termo → 1250.5 = 6250.
Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19475885
