Analise combinatória. 30 pontos
As pessoas de um grupo, composto de 4 mulheres e 3 homens, devem sentar-se uma ao lado da outra, em linha reta, para serem fotografadas. De quantas maneiras elas podem ser acomodadas, de modo que nao fiquem lado a lado do mesmo sexo?
Resposta:144
Respostas
respondido por:
3
=> Temos um grupo de 7 pessoas composto por 4 mulheres (M) e 3 homens (H)
Pretende-se "organizar" o seu acomodamento ...com a restrição de não ficarem 2 pessoas do mesmo sexo seguidas
Assim só temo uma configuração possível:
|M|H|M|H|M|H|M|
..agora note que as 4 mulheres podem permutar entre si (4!) ..e o mesmo sucede com os homens(3!)
Donde o número (N) de maneiras será dado por:
N = 4!3!
N = (4.3.2.1).(3.2.1)
N = 24 . 6
N = 144 <--- maneiras possíveis
Espero ter ajudado
renanfelipe668:
Muito obrigado seu Manuel.
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