Question

Um engenheiro quer construir um túnel entre os pontos A e B onde se localiza um morro.?
Do ponto C ele vizualiza os pontos A e B e obtêm os valores AC=260m, BC= 420m e ACB=52°.Qual será o comprimento desse túnel? Use cos52°=0,62.

Answer 1

AB²=260² +420² -2.260.420.COS 52º

AB²=244000-135408

AB²=108592    AB=329,53 m( comprimento do túnel)

Answer 2

O comprimento deste túnel será de 329,53 metros.

A partir do ponto C, ele visualiza os outros dois pontos A e B, que juntos formam um triângulo, e sabemos que AC = 260 m, BC = 420m e ACB = 52°. Sendo assim, podemos encontrar o lado AB do triângulo utilizando a Lei dos Cossenos:

AB² = AC² + BC² - 2.AC.BC.cos(α)

AB² = 260² + 420² - 2.260.420.cos(52°)

AB² = 67600 + 176400 - 135408

AB² = 108592

AB = 329,53 m