Question

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Answer 1

x + y = 3
 x . y = 2

x + y = 3
y = 3 - x

x . y = 2
x(3 - x) = 2
3x - x² = 2
- x² + 3x - 2 = 0  .(-1)
x² - 3x + 2 = 0 

a = 1    b = - 3     c = 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

       - b (+ ou -)√Δ
x = --------------------
               2.a

        - ( - 3) (+ ou -)√1
x = -------------------------
                   2.1

        3 (+ ou -) 1
x = -----------------
               2

x' = 3 + 1/2                  x" = 3 - 1/2
x' = 4/2                        x" = 2/2
x' = 2                           x" = 1

y' = 3 - x'                    y" = 3 - x"
y' = 3 - 2                     y" = 3 - 1
y' = 1                          y" = 2

S = { ( 2 , 1)  , ( 1 , 2) }

Answer 2

x +y=3       y=3-x

x.y=2          x(3-x)=2   3x-x²-2=0   x²-3x +2=0     Δ=9-8=1

x'=3-1/2=2/2   x'=1      x"=3 +1/2=2   

x=1        y=3-1=2             (1 ;2)

x=2        y=3-2=1             ( 2;1)