Question

9) Em uma progressão aritmética, o termo de ordem n
é an, a8-a7= 3 e a7+a8 =-1. Nessa progressão, a16
vale:

Answer 1

lembre-se que o a8 = a1 + 7r
a7 = a1+6r
Logo
 a8-a7 = 3
a1 + 7r - a1 - 6r = 3
Logo r = 3

Pra achar o a1
-1 = a7 +a8
a8 = -1 -a7
a1 + 7r = -1 - a1 - 6r
Como r = 3 vamos substituir
a1 + 7.3 = -1 - a1 - 6.3
a1 + 21 = -1 - a1 - 18
a1 +21 = -19 - a1
a1 + a1 = - 19 - 21
2a1 = -40
a1 = -20

Agora que achamos a razão e o a1 vamos jogar na formula
a16 = a1 + (n -1).r
a16 = -20 + (16 - 1).3
a16 = -20 + 15.3
a16 = 45 - 20
a16 = 25