Question

Numa sequência aritmética de 17 termos, sabe-se que A5=3 e A13=9. Qual é o valor do nono termo?

Answer 1

an = 17

a5 = 3      e    a13 = 9

a5:
3 = a1 + (5-1)r ---> a1 = 3 - 4r    (i)

a13:
9 = a1 + (13-1)r ---> a1 = 9 - 12r  (ii)

Igualando (i) e (ii), temos:
3 - 4r = 9 - 12r ---> -8r = -6 ---> r = 3/4

Logo,
a1 = 9 - 12 . (3/4) = 9 - 9 = 0

Assim,
a9 = a1 + (n-1)r = 0 + (9-1)(3/4) = 6

Um abraço, Lauro.