Question

Alguém que manja de equação do 2° grau?
A idade de Tatiana é o dobro da idade de sua irmã, Rúbia. Se do quadrado da idade de Tatiana subtraímos 20 vezes a idade de Rúbia e encontramos o número 416, qual a soma das duas idades?

Answer 1

x + y = 69

tatiana x = 2y = 46

rubia = y = 23

x² - 20y =416

(2y)² - 20y = 416
(4y² - 20y = 416)/4
y² - 5y = 104
y² - 5y - 104 = 0

D = B² + 4AC
D =(-5)² -4(1)(-104)

D = 25 + 416

D= 441

Y= -B +-{441}/2A

Y¹ = -(-5)+21/2(1)

Y¹ = 25 + 21 / 2

Y¹ = 46/2 = 23

Answer 2

Idade de Rúbia = x

Idade de Tatiana = 2x

(2x)² - 20x = 416

4x² - 20 x - 416 =0    (÷2)

2 x² - 10 x - 208 = 0

Δ = 100 + 1664            Δ = 1764

x = [- (- 10 ) + √1764]/4

x = (10 + 42)/4

x = 52/4

x = 13 , idade de Rúbia

2. 13 = 26, idade de Tatiana

13 + 26 =  39