Question

Socorro alguem pf me
ajuda

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para determinar os valores de "x" e de "y", sabendo-se que produto das matrizes A*B = 0, sendo:

.........|2....5|
A = |3.....x|
.......|y.......1|
.......|4...10|

B = | 5 |
.......|-2 |

Vamos encontrar a matriz "C", que será o produto das duas matrizes acima. Assim, teremos:

  .....................|2....5| . . . . . .. ..|2*5+5*(-2)| = |10-10| = |....0....|
C = ...............|3.....x| * | 5 | .= |3*5+ x*(-2)| = |15-2x| = |15-2x|
........................|y.....1| * |-2|.= |y*5 + 1*(-2)| = |5y - 2| = |5y - 2|
........................|4...10| ...........|4*5+10*(-2)| = |20-20| = |....0...|

Assim, como você viu aí em cima, a matriz C é a que vemos aí em baixo. E como ela é o resultado das matrizes A e B, cujo produto é igual a "0", então vamos igualar a uma matriz cujos termos são "0". Assim:

.........|....0...| = | 0 |
C = |15-2x| = | 0 |
.......|5y - 2| = | 0 |
........|....0...| = | 0 |

Dessa forma, teremos:
 
15 - 2x = 0    . (I)
e
5y - 2 = 0      . (II)

Dessa forma, vamos trabalhar com com cada uma das equações acima, para encontrar os valores pedidos de "x" e de "y". Logo:

15 - 2x = 0
- 2x = - 15 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
2x = 15
x = 15/2 <---- Este é o valor de "x".

Agora vamos trabalhar com a expressão (II) para encontrarmos o valor de "y". Assim

5y - 2 = 0
5y = 2
y = 2/5 <---- Este é o valor de "y".

Então, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" são:

x = 15/2 e y = 2/5  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.