Question

30 - A natação está presente nos Jogos Olímpicos desde a primeira
edição em 1896. Essa modalidade esportiva também é representada
no Torneio das Casas. Uma das provas disputadas é a prova dos 50
metros livres nas categorias masculina e feminina. Cada Casa pode
inscrever dois atletas em cada uma das categorias.
Supondo que a Casa Aureum disponha de 10 bons nadadores
entre os meninos, de quantas formas diferentes a dupla que
participará da prova masculina pode ser escolhida?
(A) 5
(B) 20
(C) 45
(D) 90

Answer 1

=> Temos 10 nadadores para "agrupar" 2 a 2

..note que a ordem de escolha/seleção não é importante ..porque escolher o nadador "A" e o nadador "B" ...é o mesmo que escolher o nadador "B" e o "A"


Assim o número (N) de duplas possíveis de fazer será dado por:

N = C(10,2)

N = 10!/2!(10-2)!

N = 10!/2!8!

N = 10.9.8!/2!8!

N = 10.9/2

N = 90/2

N = 45 <-- número de duplas possíveis de fazer
 


Espero ter ajudado