Question

Em uma P.G de cinco termos, a soma dos dois primeiros é 15 e a soma dos dois últimos é 120. Qual é o terceiro termo da P.G? Apresente as contas.

Answer 1

a1+a2 = 15
a4+a5 = 120
a3 = ...

aq+a1.q = 15
a1.(1+q) = 15
a1.q³+a1.q⁴ = 120

a1.q³.(1+q) = 120 (I)
a1.(1+q) = 15 (II)

Dividindo (I) por (II):
q³ = 120/15
q³ = 8
q = ∛8
q = 2

a1.(1+q) = 15
a1.(1+2) = 15
a1.3 = 15
a1 = 15/3
a1 = 5

a3 = a1.q²
a3 = 5 . 2²
a3 = 5 . 4
a3 = 20

Answer 2

Resposta:

a1+a2 = 15

a4+a5 = 120

a3 = ...

aq+a1.q = 15

a1.(1+q) = 15

a1.q³+a1.q⁴ = 120

a1.q³.(1+q) = 120 (I)

a1.(1+q) = 15 (II)

Dividindo (I) por (II):

q³ = 120/15

q³ = 8

q = ∛8

q = 2

a1.(1+q) = 15

a1.(1+2) = 15

a1.3 = 15

a1 = 15/3

a1 = 5

a3 = a1.q²

a3 = 5 . 2²

a3 = 5 . 4

a3 = 20

Explicação passo a passo: