Question

Encontre o conjunto solução da equação logₓ (6x + 40) = 2, em IR.

Answer 1

Olá!
Temos:
logₓ(6x+40) = 2 -> Aplicando a definição:
x² = 6x+40 -> Resolvendo:
x²-6x-40 = 0 
Δ = b²-4ac
Δ = 36-4.(-40)
Δ = 196

x' = -b+√Δ/2a = 6+14/2 = 20/2 = 10
x'' = -b-√Δ/2a = 6-14/2 = -8/2 -4 

Para a Condição de Existência do Logaritmo, devemos ter:
1 ≠ x > 0 e ainda 6x+40 > 0 => 6x > -40 => x > -40/6 => x > -20/3 

Então: -4 não convém.

∴ S = {10}

Espero ter ajudado! :)