Question

3 | x - 4 | = 10

Amigos, o que significa esse módulo e como resolvo essa questão?

Answer 1

$3|x-4|=10\\\\Condicao~de~modulo\\\\|-a|=a\\|a|=a\\\\ Para~a~equacao~modular~acima,~temos:\\\\ \boxed{3|x-4|=10~~e~~3|x-4|=-10}\\\\\\3|x-4|=10~~~~~~~~~~~~~~~~3|x-4|=-10\\\\ 3(x-4)=10~~~~~~~~~~~~3(x-4)=-10\\ 3x-12=10~~~~~~~~~~~~~3x-12=-10\\ 3x=10+12~~~~~~~~~~~~~3x=-10+12\\ 3x=22~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3x=2\\ x= \frac{22}{3}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x= \frac{2}{3}$

Raízes que atendem a condição de existência de módulo, portanto:


$\boxed{S=\{ \frac{22}{3}, \frac{2}{3}\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D