Question

1) Um arco que mede 35π/4 (35π sobre 4) percorre quantas voltas completas?

a) 2 voltas b) 3 voltas c) 4 voltas d) 5 voltas

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabriel, que é simples.
Quando um arco é maior do que 360º, para saber quantas voltas completas foram dadas no círculo trigonométrico, basta que você divida a medida desse arco por 360.
Então vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Quantas voltas completas teria percorrido um arco cuja medida é de 35π/4 radianos?

Antes veja que π = 180º. Então se temos um arco de 35π/4, teremos:
35*180º/4 = 6.300º/4 = 1.575º .
Agora, basta que dividamos 1.575º por 360º e atentemos para o quociente que dará. Será, portanto, o quociente que der que vai indicar o número de voltas completas dadas pelo arco em questão. Assim:

1.575/360 = dá quociente igual a "4" e resto igual a 135.

Isto significa que foram dadas QUATRO voltas completas no círculo trigonométrico e, quando foi iniciada a quinta volta, parou-se no arco de 135º, o que quer dizer que 135º é a menor determinação positiva do arco de 1.575º.
Bem, mas a pergunta é: quantas voltas COMPLETAS foram dadas no círculo trigonométrico por um arco de 35π/4 radianos?
Resposta:

4 voltas <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.