Question

 1)uma chapa de aluminio tem area de 80 cm quadrados a 0 ºc, sabendo que o coefiente d dilatação linear do aluminio é de( 24 x 10 na menos 6 ºc na menos 1. determine  a temperatura final para que a area varie 0,384 cm quadrados.

2) um paralelepipedo a 10 ºc possui dimensoes iguais a 20x25x30 sendo constituido de um material cujo coefiente de dilatação linear é  é d ( 8x10 na menos 6 graus  na menos 1). determine  o acrescimo de volume quando sua temperatura aumenta para 90 ºc .

Answer 1

1) ΔA = Ao . 2.α.(Δt)

ΔA = variação na área

Ao ~> área inicial

α ~> coeficiente linear

0,384 = 80 . 2 . 24.10⁻⁶ . (Tf - 0)

0,384 = 0,00384 Tf

tf = 0,384 / 0,00384

tf = 100 ° C


2)  Δv= vo . 3 . α . ( ΔT)

ΔV = ( 20.25 . 30) . 3 . 8.10⁻⁶ ( 90 -10)

ΔV = 28,8 cm³

Answer 2

1-
A chapa de alumínio tem 80cm² de área a 0º C,
Com o coeficiente LINEAR alfa = 24 x 10-6 ºc-1
A variação de ÁREA = 0,384 cm²
Como o Coeficiente SUPERFICIAL [área] beta = 2 alfa [coeficiente linear]
Variação de área = 80cm² x 2 x 24 x 10-6 x variação da temperatura
0,384 = 2 x 80 x 24 x 10-6 x deltaT
deltaT = 0,384/3840 x 10-6
deltaT = 0,001/10x10-6
deltaT = 10-3/10-5 = 10² = ~~100 ºC~~ 100 - 0 = 100 ºC

2-
O paralelepípedo a 10ºC
Tem volume = 20x25x30 [unidade?] = 15.000u³
O coeficiente de dilatação LINEAR [alfa] = 8x10-6
Como a variação é de VOLUME [gama], e gama = 3 x alfa
A Variação de temperatura é 90ºC - 10ºC = 80ºC
Coeficiente de dilatação volumétrica = 15.000 x 3 x 8 x 10-6 x 80
= 28.800.000 x 10-6 =     28, 8 u³
PS: utilizei esses "u" por que você não especificou a unidade do paralelepípedo.