Question

preciso glooriosamente dee ajuuda meu deuus

Answer 1

a)

Estudo de 2x - 3:

É zero para x = 3/2
Negativo para x > 3/2
Positivo para  x < 3/2


Estudo de x - 1:

É zero para x = 1
Negativo para x < 1
Positivo para x > 1

Tabela de Sinais:

$\left[\begin{array}{cccccc}#&x\ \textless \ 1&x=1&1\ \textless \ x\ \textless \ \frac{3}{2} &x= \frac{3}{2} &x\ \textgreater \ \frac{3}{2} \\3-2x&+&+&+&0&- \\x-1&-&0&+&+&+ \\ \frac{2x-3}{1-x} &+&?&+&0&-\end{array}\right]$

? indica que não está definido para x = 1.

Solução: 1 < x ≤ 3/2 ou (1,3/2]

b)

$\frac{(x+1)(x+4)}{x-2} \ \textgreater \ 0$

Estudo de x+1:

É zero para x = -1
Netagivo para x < -1
Positivo para x > -1

Estudo de x + 4:

É zero para x = -4
Negativo para x < -4
Positivo para x > -4

Estudo de x - 2:

É zero para x = 2
Negativo para x < 2
Positivo para x > 2

Essa vou ficar devendo a tabela.

Solução: -4 < x < -1 ou x > 2
Ou (-4,-1) ∪ (2,∞)