Question

Uma esfera A é colocada em contato com outra esfera igual B iniciamente neutra. Depois sao separdas e colocadas no vacuo a uma distancia de 20 cm uma da outra,passando a se repelir com uma força de 9.10 elevado a -5 N. Calcule o módulo da carga primitiva da esfera A.

Answer 1

Se as esferas encostaram-se no inicio, podemos supor que entraram em equilíbrio eletrostático, então ambas possuem a mesma carga.
Pela fórmula de força elétrica:
$F_{e}=k\frac{Q.q}{d^{2}}$
E considerando que ambas esferas possuem carga = q, podemos deixar a fórmula assim:
$F_{e}=k\frac{q.q}{d^{2}}\\F_{e}=k\frac{q^{2}}{d^{2}}$
Assumindo que:
$F_{e}=9.10^{5}N\\q=q\\d=20cm=0,2m$
Podemos manipular a fórmula para encontrar q:
$F_{e}=\frac{q^{2}}{d^{2}}\\Fe.d^{2}=q^{2}\\q= \sqrt{Fe.d^{2}}$
Então:
$q=\sqrt{9.10^{-5}.(2.10^{-1})^{2}}\\q=\sqrt{9.4.10^{-7}}\\q=\sqrt{36.10^{-7}}\\q=\sqrt{10^{-7}}.6\\q=3.10^{-4}.6\\q=18.10^{-4}C\\q=1,8.10^{-3}C$(Valor aproximado)
Então A tinha aproximadamente:
$Q_{A}=1,8.10^{-3}.2=3,6.10^{-3}C$