Question

se z=(2+mi)/(1-i), determine o numero real m, para que z seja um número real. neste caso, qual é o valor de z?

Answer 1

Z=$\frac{2+mi}{1-i}$*$\frac{1+i}{1+i}$
Z=$\frac{2+2i+mi+mi²}{1²-i²}$
-i² = -√-1² = +1
i² = √-1² = -1
Z=$\frac{2+2i+mi-m}{2}$
parte decima da fração = 2+2i+mi-m, pegua so o que tem "i" e "m" (2i+mi-m) e iguala a zero
2i+mi-m = 0
i*(2+m)=m     multiplica os dois lados por i
i²(2+m)=mi
-2-m=mi
mi+m=-2   coloca o m em evidencia
m(i+1) = 2
m=$\frac{2}{1+i}$*$\frac{1-i}{1-i}$
m=$\frac{2(1-i)}{2}$
m=1-i