Question

dados os numeros complexos :calcule:z1=5+3i z2=6 z3=2i z4=2-i,a) z1.z2 b)z1.z3

Answer 1

z1 = 5 + 3i         z2 = 6            z3 = 2i             z4 = 2- i 

Sabendo que i² = -1 temos:

a)
$(5+3i).(6) = \\\\ z1.z2= 30+18i$

b)
$(5+3i)(2i) = \\\\ 10i + 6i^2 = \\\\ 10i + 6.(-1) = \\\\ z1.z3 = -6 + 10i$

c)
Conjugado (tracinho em cima) de z4 :

Basta deixar negativo a parte imaginaria :

z4' = 2 - (-i) 
z4' = 2 + i (coloquei aspa simples pois não dar de fazer o tracinho em cima)

Portanto:
z1.z4'  = 
   (5+3i).(2-(-i)) = 
   (5+3i)(2+i) = 
   10 + 5i + 6i + 3i² = 
   10 + 11i + 3(-1)  = 
   10 - 3 + 11i =
    7 + 11i

d) z4' = 2 + i
    z2.z4' = 
    (6).(2+i) = 
     12 + 6i

;)