Question

A soma de 6 termo de uma PA de razão r . e igual a 150. eo ultimo termo dessa PA 45 qual o valor de r ?

Answer 1

n = 6
Sn = 150
an = 45

Sn = (a1+an).n/2
150 = (a1+45).6/2
150 = (a1+45).3
a1+45 = 300
a1 = 300 - 45
a1 = 255
an =a1+(n-1).r
45 = 255+(6-1).r
45-255 = 5r
5r = -210
r = -210/5
r = -42

Answer 2

n = 6
r = r
S6 = 150

an = 45

Sn = (a1 + an).n
        -----------------
                 2

S6 =  (a1 + a6).6
         ------------------
                 2

150 = (a1 + 45).3
150 = 3a1 + 135
150 - 135 = 3a1
15 = 3a1
3a1 = 15
a1 = 15/3
a1 = 5

an = a1 + (n - 1).r
a6 = a1 + (6 - 1).r
a6 = a1 + 5r
45 = 5 + 5r
45 - 5 = 5r
40 = 5r
5r = 40
r = 40/5
r = 8

Resp.: r = 8