Question

Função do 2° grau y=x2-x-2 me ajudem por favor

Answer 1

Bom colega, estamos diante de um trinômio do 2º.

O que precisamos saber sobre os trinômios do 2º grau?

1º) A representação gráfica de todo trinômio do 2º grau é uma parábola, representada num eixo cartesiano.

2º) Vamos calcular as raizes deste trinômio do 2º, que são as abcissas, através da quais a parábola passa pelo eixo dos x.
Para tanto, basta impor y = 0 .

x² - x - 2 = 0⇒

x1 = 1 + √(-1)² - 4.1.(-2)
        _______________⇒
                     2.1

x1 = 1 + √1 + 8
       _________⇒
               2

x1 = 1 + √9
       ______⇒
            2

x1 = 1 + 3
       _____⇒
            2

x1 = 2

x2 = 1 - √9
        _____⇒
             2

x2 = 1 - 3
       ______⇒
           2

x2 = - 2
        __⇒
          2

x2 = - 1

Que signica os pontos,  através do quais a parábola, corta o eixo das abcissas, ou seja, o eixo do x.

3º) Como sei a concavidade desta parábola, isto é, de cima para baixo ou de baixo para cima?
Para tanto, basta analisarmos o sinal de a.
Se a > 0⇒concavidade para cima.
Se a<  0⇒concavidade para baixo.
Sabemos que toda parábola, tem o seguinte jeitão: ax² + bx + c = 0 ; então, neste problema a = 1 ; portanto, concavidade voltada para cima.

4º) E por fim, podemos calcular os vértices desta parábola com o uso das fórmulas:  V (-b/2a , - Δ/4a ) .

Xv = - (-1)
       _____⇒
            2

Xv = 1
       __
        2

Yv = - (b² - 4.a.c)
        __________⇒
                4a

Yv = - [(-1)² - 4.1.(-2)]
         _____________⇒
                   4

Yv = - [1 + 8]
         ______⇒
              4

Yv = - 9/4

V (1/2 , - 9/4)

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.