Question

Obtenha o valor de m para que o polinômio P(x) = 2x³ + x² + mx
seja divisível por x + 2.
a) 4.
b) 8.
c) -6.
d) -8.

com resolução explicativa!

Answer 1

Resolução:
p(x) = 2x³ + x² + mx  seja divisível por x + 2

⇒Pelo teorema de D`Alembert , sendo x + 2  só sera divisível se x + 2 = 0
   logo;o valor numérico de p(x) para a raiz do divisor;

x + 2 = 0 ⇔    x = -2  ( que é raiz do polinômio) 

p(-2) = 2(-2)³ + (-2)² + m(-2) = 0
            2.(-8) + 4  - 2m = 0
               -16 + 4 - 2m = 0
                     -12 - 2m = 0
                           -2m = 12 .(-1)
                             2m = -12
                               m = -12:2
                               m = -6
letra (C)

bons estudos: