Question

Um balão de oxigênio contendo 3,01 x 10 elevado a 26 átomos, foi completamente utilizado por uma equipe médica durante uma cirugia. Admitindo-se que havia apenas gás oxigênio (O2) nesse balão, a massa utilizada do referido gás foi equivalente a:

A) 8,0 kg

B) 4,0 kg

C) 12,0 kg

D) 16,0 kg

E) 32,0 kg

A resposta certa é 16 kg. Alguém sabe me explicar o porquê?

Answer 1

Você precisa ter em mente o conceito de massa atômica. Na tabela periódica, o elemento Oxigênio tem massa atômica = 16u

→ 16u significa que esse elemento, ao ser multiplicado pela constante de Avogadro, tem massa igual a 16g. Dizemos ainda que a massa molar do elemento é 16g/mol. 
→ O valor da constante de Avogadro é: $6,02 x 10 ^{23}$.

O gás oxigênio tem fórmula molecular $O_{2(g)}$, ou seja, ao invés de pesar 16g/mol, ele pesa o dobro → 32g/mol 

O balão possui $3,01x10^{26}$ átomos de Oxigênio, mas sabemos que a cada 2 átomos de oxigênio se produz uma molécula do gás, observe:

 2O → $O_{2(g)}$

Portanto o balão possui a metade de $3,01x10^{26}$ em $O_{2(g)}$, ou seja, $1,505x10^{26}$ moléculas.

Se a massa molecular do  $O_{2(g)}$ = 32g/mol então podemos estabelecer uma regra de três simples:

32g → $6,02 x 10 ^{23}$
x    → $1,505x10^{26}$

32 . $1,505x10^{26}$ = x $6,02 x 10 ^{23}$
x = $\frac{48,16x10^{26}}{6,02 x 10 ^{23}}$
x = $8 x10^{3}$
x = 8000g
x = 8kg

A resposta correta é A. Nesse caso eu acredito que tenha havido um engano ou no gabarito, o que é muito comum, ou até mesmo ao utilizar a palavra "átomo de oxigênio" ao invés de "moléculas de oxigênio". Se trocarmos esses termos, certamente a resposta correta será 16 kg, conforme o gabarito.