Respostas
Para testar sua teoria, Eratóstenes quis saber a distância exata entre Siena e Alexandria, para que pudesse calcular a circunferência da Terra, mediante um cálculo envolvendo ângulos e uma regra de três simples. Para tanto, contratou uma pessoa para contar os passos entre as duas cidades. A distância descoberta foi de 800 km. Diz uma lenda que o encarregado dessa tarefa gastou todo o solado das sandálias para cobrir esse grande percurso, o qual corresponde a 7 graus da curvatura da Terra, que tem um total de 360º. Para descobrir esses 7 graus bastava fincar uma vareta no chão e medir o ângulo da sombra projetada no chão, a qual, pela regra dos ângulos alternos internos, seria o mesmo ângulo formado pelos dois referenciais prolongados até o centro da Terra. Se uma outra cidade mais distante que não fosse Alexandria fosse escolhida para tal experimento, o ângulo da sombra aumentaria à medida que a distância fosse aumentando, tendo como referência a cidade de Siena. Isso pode ser percebido facilmente no diagrama abaixo. Imagine a vareta se deslocando no círculo e o ângulo "A" aumentando em função desse deslocamento.