Question

10. (MACKENZIE) O quíntuplo de uma certa indicação de temperatura registrada num termômetro graduado na escala Celsius excede em 6 unidades o dobro da correspondente indicação na escala Fahrenheit. Esta temperatura, medida na escala Kelvin, é de:

Answer 1

Para responder esse tipo de questão você deve partir do básico e fazer anotações sobre as dicas que o exercício lhe dá. Não tente pensar muito sobre o todo, tenha uma base apenas.

Vamos partir então das equações de conversão Celsius-Fahrenheit:

→ $\frac{T_{C} }{5} = \frac{T_{F-32} }{9}$   

Ele lhe disse: o quíntuplo de uma certa indicação, ou seja, se a temperatura indica $T_{C}$ você deve utilizar $5T_{C}$.

Ele também deixou claro que: excede em 6 unidade o dobro da correspondente indicação em Fahrenheit, ou seja, se o resultado da conversão seria $T_{F}$, então você terá como resultado o dobro $2T_{F}$ e, não só isso, terá 6 unidades a mais: $(2T_{F}+6)$

Então: $5T_{C} = (2T_{F}+6)$

Agora podemos começar as contas utilizando a equação inicial:

→$\frac{T_{C} }{5} = \frac{T_{F-32} }{9}$   

→ $\frac{9T_{C} }{5} = {T_{F-32}$

→$\frac{9T_{C} }{5} + 32 = {T_{F}$

Substituindo ${T_{F}$ em  $5T_{C} = (2T_{F}+6)$ ficamos com:

→ $5T_{C} = (2(\frac{9T_{C} }{5} + 32 )}+6)$

→$5T_{C} = \frac{18T_{C} }{5} + 70$

→ $5T_{C} - \frac{18T_{C} }{5} = 70$

→$25T_{C} - 18T_{C} = 350$

→$7 T_{C} = 350$

→ $T_{C} = 50$

 Agora basta convertermos para escala Kelvin:

→ $K = T_{c} + 273$

→$K = 50 + 273$

→ $K = 323$

Answer 2

A temperatura na escala Kelvin é de 323K.

Para chegar a essa resposta deve-se ter em mente que a correlação entre as temperaturas das escalas Celsius e Fahrenheit é a seguinte:

TC/5 = (TF - 32)/9                (I)

Sabendo que 5TC = 2TF + 6, temos que:

TC  = (2TF + 6)/5                  (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

(2TF + 6)/25 = (TF - 32)/9

18TF + 54 = 25TF - 800

25TF - 18TF = 800 + 54

7TF = 854

TF = 122°F

Agora, sabendo que a correlação entre as temperaturas das escalas Kelvin e Fahrenheit é a seguinte, basta encontrar TK para TF = 122°F:

(TF - 32)/9 = (TK - 273)/5

5TF - 160 = 9TK - 2457

9TK = 2457 + 5x122 - 160

9TK = 2907

TK = 323°K

Logo, a temperatura correspondente na escala Kelvin é de 323K.

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