Respostas
respondido por:
1
Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.
Questão 5:
a) {2x - y = 5 (I)
{x² - y² = 8 (II)
De (I), temos:
2x - y = 5⇒
2x = 5 + y⇒
x = 5 + y
____
2
Substituindo em (II), temos:
(5 + y)²
______ - y² = 8⇒
(2)²
25 + 10y + y²
__________ - y² = 8
4
M.M.C = 4
25 + 10y + y² - 4y² = 32⇒
- 3 y² + 10y - 7 = 0
y1 = - 10 + √10² - 4.(-3).(-7)
_________________⇒
- 6
y1 = - 10 + √100 - 84
_____________⇒
- 6
y1 = - 10 + √16
_________⇒
- 6
y1 = - 10 + 4
______⇒
- 6
y1 = - 6
____⇒
-6
y1 = 1
y2 = - 10 - √16
________⇒
-6
y2 = -10 - 4
______⇒
-6
y2 = -14
____⇒
-6
y2 = 7/3
p/y1 = 1⇒
x1 = 5 + 1
____⇒
2
x1 = 6/2⇒
x1 = 3
p/y2 = 7/3⇒
x2 = 5 + 7
__ __
1 3
_______⇒
2
__
1
x2 = 15 + 7
______
3
_____________⇒
2
___
1
x2 = 22 1
___. ___⇒
3 2
x2 = 22/6⇒
x2 = 11/3
V1 {3 , 1 }
V2 {11/3 , 7/3}
B) {x - 2y = 6 (I)
{x.y = 8 (II)
DE (I), vem :
x - 2y = 6⇒
x = 6 + 2y
DE (II), vem:
x.y = 8⇒
x = 8/y
Igualando os valores de x, temos:
6 + 2y = 8
__
y⇒
M.M.C = y
6y + 2y² = 8⇒
2y² + 6y - 8 = 0⇒
2.(y² + 3y - 4) = 0⇒
y² + 3y - 4 = 0⇒
y1 = - 3 + √3² - 4.1.(-4)
_____________⇒
2
y1 = - 3 + √9 + 16
__________⇒
2
y1 = - 3 + √25
________⇒
2
y1 = - 3 + 5
_____⇒
2
y1 = 1
y2 = - 3 - √25
________⇒
2
y2 = - 3 - 5
______⇒
2
y2 = -8
__⇒
2
y2 = - 4
p/y1 = 1⇒
x1 = 8
__⇒
1
x1 = 8
p/y2 = - 4⇒
x2 = 8
__⇒
-4
x2 = - 2
V1 {8 , 1}
V2 {-2, -4}
C) {2x + y² = 4 (I)
{3x - y = 2 (II)
DE (II), vem:
3x - y = 2⇒
3x = 2 + y⇒
x = 2 + y
___
3
DE (I), vem:
2x + y² = 4⇒
2x = 4 - y²⇒
x = 4 - y²
____
2
Igualando-se os valores de x, temos:
2 + y 4 - y²
____ = _____⇒
3 2
2.(2 + y) = 3.(4 - y²)⇒
3y² + 2y - 8 = 0
y1 = - 2 + √2² - 4.3.(-8)
______________⇒
6
y1 = 4/3
y2 = -2 - 10
______⇒
6
y2 = -2
p/y1 = 4/3⇒
x1 = 2 4
__ + __
1 3
__________⇒
3
__
1
x1 = 10/9
p/y2 = - 2⇒
x2 = 2 - 2
____⇒
3
x2 = 0
V1 {10/9 , 4/3}
V2 {0, -2 }
Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.
Questão 5:
a) {2x - y = 5 (I)
{x² - y² = 8 (II)
De (I), temos:
2x - y = 5⇒
2x = 5 + y⇒
x = 5 + y
____
2
Substituindo em (II), temos:
(5 + y)²
______ - y² = 8⇒
(2)²
25 + 10y + y²
__________ - y² = 8
4
M.M.C = 4
25 + 10y + y² - 4y² = 32⇒
- 3 y² + 10y - 7 = 0
y1 = - 10 + √10² - 4.(-3).(-7)
_________________⇒
- 6
y1 = - 10 + √100 - 84
_____________⇒
- 6
y1 = - 10 + √16
_________⇒
- 6
y1 = - 10 + 4
______⇒
- 6
y1 = - 6
____⇒
-6
y1 = 1
y2 = - 10 - √16
________⇒
-6
y2 = -10 - 4
______⇒
-6
y2 = -14
____⇒
-6
y2 = 7/3
p/y1 = 1⇒
x1 = 5 + 1
____⇒
2
x1 = 6/2⇒
x1 = 3
p/y2 = 7/3⇒
x2 = 5 + 7
__ __
1 3
_______⇒
2
__
1
x2 = 15 + 7
______
3
_____________⇒
2
___
1
x2 = 22 1
___. ___⇒
3 2
x2 = 22/6⇒
x2 = 11/3
V1 {3 , 1 }
V2 {11/3 , 7/3}
B) {x - 2y = 6 (I)
{x.y = 8 (II)
DE (I), vem :
x - 2y = 6⇒
x = 6 + 2y
DE (II), vem:
x.y = 8⇒
x = 8/y
Igualando os valores de x, temos:
6 + 2y = 8
__
y⇒
M.M.C = y
6y + 2y² = 8⇒
2y² + 6y - 8 = 0⇒
2.(y² + 3y - 4) = 0⇒
y² + 3y - 4 = 0⇒
y1 = - 3 + √3² - 4.1.(-4)
_____________⇒
2
y1 = - 3 + √9 + 16
__________⇒
2
y1 = - 3 + √25
________⇒
2
y1 = - 3 + 5
_____⇒
2
y1 = 1
y2 = - 3 - √25
________⇒
2
y2 = - 3 - 5
______⇒
2
y2 = -8
__⇒
2
y2 = - 4
p/y1 = 1⇒
x1 = 8
__⇒
1
x1 = 8
p/y2 = - 4⇒
x2 = 8
__⇒
-4
x2 = - 2
V1 {8 , 1}
V2 {-2, -4}
C) {2x + y² = 4 (I)
{3x - y = 2 (II)
DE (II), vem:
3x - y = 2⇒
3x = 2 + y⇒
x = 2 + y
___
3
DE (I), vem:
2x + y² = 4⇒
2x = 4 - y²⇒
x = 4 - y²
____
2
Igualando-se os valores de x, temos:
2 + y 4 - y²
____ = _____⇒
3 2
2.(2 + y) = 3.(4 - y²)⇒
3y² + 2y - 8 = 0
y1 = - 2 + √2² - 4.3.(-8)
______________⇒
6
y1 = 4/3
y2 = -2 - 10
______⇒
6
y2 = -2
p/y1 = 4/3⇒
x1 = 2 4
__ + __
1 3
__________⇒
3
__
1
x1 = 10/9
p/y2 = - 2⇒
x2 = 2 - 2
____⇒
3
x2 = 0
V1 {10/9 , 4/3}
V2 {0, -2 }
Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.
Mariagabrielasilva:
obg!!!
Perguntas similares
7 anos atrás
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás