Question

O professor Joel vai de sua casa para a escola, de segunda à
sexta-feira, de ônibus (O) ou de metrô (M) e, em cada semana,
utiliza pelo menos uma vez, cada um desses dois transportes. Joel
anota, a cada semana, a ordem dos transportes que utilizou. Por
exemplo, OOMOM significa que ele usou o ônibus na segunda,
terça e quinta-feira e o metrô nos outros dois dias.
O número de sequências diferentes que Joel pode utilizar os dois
transportes em uma semana é
(A) 10.
(B) 14.
(C) 20.
(D) 30.
(E) 32.

Answer 1

A condição dada no exercício e que deve ser respeitada é que haja pelo menos um O e um M na sequência, isto é, não são válidas as sequências OOOOO e MMMMM.

Como em cada dia temos 2 possibilidades, o número total é:
2.2.2.2.2 = 32

Subtraindo as duas que não podem, ficamos com:
32 - 2 = 30

Alternativa D.