Question

Quantos números pares de 3 Algarismos distintos podem ser formados com algarismos de 0 a 9

Answer 1

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

para ser par o número deve finalizar em 0,2,4,6 ou 8.

Vamos dividir este problema em 2 casos:

1ºpares com zero no final

temos 1 possibilidade para a casa das unidades(0).  9 possibilidades para a casa das centenas (dos 10 um algarismo já foi ocupado) e para casa das dezenas restam 8 ( pois foi ocupado um algarismo na casa das unidades e outro na casa das centenas). pelo PFC

$\underline{9}\times\underline{8}\times\underline{1}=72$

2º pares sem zero no final

temos 4 possibilidades para casa das unidades (2,4,6 ou 8). 8 possibilidades para a casa das centenas ( não pode começar com o 0 e nem repetir o algarismo que foi colocado na casa das unidades) e 8 possibilidades para a casa das dezenas ( não pode repetir os algarismos utilizados na casa das unidades e das centenas). pelo PFC

$\underline{8}\times\underline{8}\times\underline{4}=256$

Daí

$\boxed{\boxed{\mathsf{72+256=328}}}$

Portanto existem 328 números pares de 3 algarismos distintos que podem ser formados com os números de 0 a 9.