Question

Qual a soma das idades de Júlio e Clara, sabendo que a soma dos quadrados das idades deles é igual a 65 vezes a idade de Clara e que Júlio é 10 anos mais velho que ela?

Answer 1

Idade de Júlio = x
Idade de Clara = y

x = y + 10
x² + y² = 65y
(y + 10)² + y² = 65y
y² + 20y + 100 + y² = 65y
2y² - 45y + 100 = 0
Δ = 2025 - 800
Δ = 1225

y = (45 +- 35) /4
y' = 20
y'' = 10

x² + y² = 65y
x² + 20² = 65 *20
x² + 400 = 1300
x² = 900
x = 30

x² + 10² = 65* 10
x² + 100 = 650
x² = 550
x = 23,45

Portanto Clara tem 20 anos e Júlio, 30.