Question

Um bloco metálico tem volume de 500 Cm³ a 26ºC. Determine a que temperatura devemos aquecê-lo para que seu volume passa a ser de 502,25 Cm³. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal 25.10^-6 ºC^-1

Answer 1

Vo =volume inicial= 500 cm³
Θo=temperatura inicial=26°C
Θf =temperatura final = ?
Vf =volume final=502, 25 cm³
σ=coeficiente de dilataçao linear= 25 . 10⁻⁶°C⁻¹

γ=coeficiente de dilataçao volumétrica= 3 . σ
γ= 75 . 10⁻⁶ °C⁻¹

USE :
ΔV = Vo . γ . ΔΘ

Vf - Vo = Vo . γ . ( Θf - Θo)

502,25 - 500 = 500 . 75.10⁻⁶ . (Θf - 26)

2,25 = 37500 . 10⁻⁶ . (Θf - 26 )

2,25 = 37500 .10⁻⁶ Θf  - 975000 .10⁻⁶

2,25 +975000 . 10⁻⁶ = 37500 . 10⁻⁶ Θf

2,25 . 0,975 = 37500 . 10⁻⁶ Θf

2,19375 = 37500 . 10⁻⁶ Θf

37500 . 10⁻⁶ Θf = 2,19375

0,0375 Θf = 2,19375

Θf = 2,19375
       --------------
        0,0375

Θf = 58 , 5°C