Question

Calcule a derivada da função

3$\sqrt{x}$+5$\sqrt[3]{x}$ +10

Answer 1

Olá!
Temos:
f(x) = 3√x+5∛x+10 -> Para derivar essa função, vamos utilizar as propriedades, d/dx [xⁿ] = n.xⁿ⁻¹, d/dx [k] = , d/dx [f(x)+g(x)] = f'(x)+g'(x), d/dx [k.f(x)] = k.f'(x). Reescrevendo a expressão, temos:
f(x) = 3.x¹/²+5.x¹/³+10 -> Derivando, vem:
f'(x) = 3.(1/2x¹/²⁻¹)+5(1/3.x¹/³⁻¹)+0 -> Resolvendo:
f'(x) = 3/2.x⁻¹/² + 5/3.x⁻²/³
f'(x) = 3x⁻¹/² / 2 + 5x⁻²/³ / 3

Espero ter ajudado! :)