Juca está organizando a tão sonhada viagem de fim de ano com toda a sua família. Ele pesquisou em várias agências de viagem que oferecem pacotes turísticos coletivos. Juca estima que serão 30 pessoas e, se todos forem, a agência "Viaje Mais" informou que cada cliente pagará R$ 3000,00 para aéreo e hotel all incluse ao destino desejado. Mas, o valor ofertado é especial por ser para 30 clientes. Caso haja desistência, cada pessoa que irá deve pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem.
Defina a fórmula que apresenta o valor total (R) que a agência Viaje Mais ganhará na venda do pacote turístico para Juca e sua família.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
PADRÃO DE RESPOSTA ESPERADO
Considerando a receita da agência Viaje Mais como R(x), e x a quantidade de pessoas da família de Juca que viajarão, tem-se que R(x) é a função de segundo grau:
R(x) = x(3000 + 100(30 - x))
R(x) = x(3000 + 3000 - 100x)
R(x) = x(6000 - 100x)
R(x) = 6000x - 100x²
A expressão que representa a viagem de Juca é R(x) = 6000x - 100x².
Vamos à explicação!
Para encontrar a fórmula devemos elaborar um raciocínio.
Podemos partir do princípio que o valor total será a quantidade de pessoas que foram vezes o valor pago para cada uma mais a quantidade de pessoas que não foram vezes a multa:
valor total = (pessoas x valor) + (pessoas faltantes x multa) x pessoas
Vamos considerar que:
- Nº de pessoas = x
- Pagamento por pessoas que foram = x . 3000
- Pagamento por pessoas que não foram = (30-x) . 100
Juntamos tudo na expressão:
valor total = (pessoas x valor) + (pessoas faltantes x multa) x pessoas
R(x) = x . 3000 + [(30-x).100].x
R(x) = 3000x + (3000 -100x)x
R(x) = 3000x + 3000x - 100x²
R(x) = 6000x - 100x²
A fórmula que representa a viagem é R(x) = 6000x - 100x².
Espero ter ajudado!
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